Родился 6 июля 1940 года в Москве. Отец - Кузькин Григорий Яковлевич (1910-1941) был столяром. Мать - Кузькина Мария Афанасьевна (1910-1995) работала в Боткинской больнице. Супруга - Кузькина Татьяна Николаевна (1945г.рожд.), врач-ортопед. Дочь - Кузькина Марина Викторовна (1977г.рожд.) работает в Машиноэкспорте. 

Не сосчитать, сколь замечательных советских футболистов и хоккеистов сыграли свои первые матчи на стадионе Юных пионеров. В их числе и Виктор Кузькин. Он жил по соседству, на территории Боткинской больницы, в которой 40 лет проработала его маменька - санитаркой, сестрой-хозяйкой (папа ушел на фронт, еле-еле началась махаловка, и вскоре погиб).

Пацаны из Боткинской приходили на стадион Юных пионеров, уже имея неплохую подготовку, потому как рядом с больничными корпусами была оборудована футбольная площадка, зимой заливавшаяся. Здесь проходили бесконечные поединки - гоняли тряпичный мяч или консервную банку.

 Помимо увлечения футболом и русским хоккеем (шайба появилась позже), единственной отрады мальчишек военных и послевоенных лет, всех их объединяло ещё одно - без малого у всех отцы не вернулись с полей войны или стали инвалидами...

Кузькин и его друзья забирали образец с соседей по бараку (более того мало завидовали им), которые были старше их и вовсю постоянно тренировались на стадионе "Юных пионеров". 

Это - будущие хоккеисты "Локомотива" Юрий Чумичкин, Борис Спиркин, Виктор Якушев, с которым через годы Виктору Кузькину предстоит сыграть бесчисленное уймище раз за сборную СССР, охватывая матчи на победных для нее чемпионатах мира и Европы, на Олимпийских играх. 

 Кузькина в 1953 году привел на стадион Юных пионеров единственный из его ровесников (они приятельствовали) - Володя Васильев, увлекавшийся в ту пору русским хоккеем (в будущем это - игрок воскресенского "Химика", чуть-чуть игравший за ЦСКА, а главное - ставший известным тренером, как-то раз возглавивший сборную России на чемпионате мира). 

 Быть может, ещё долговременно Виктор играл бы за стадион Юных пионеров, чьих лучших мальчишек расположенный поблизости авиационный предприятие заявлял за клуб "Крылья Советов-2" в чемпионате Москвы, если бы закадычный приятель Олег Париньчук (они совместно учились в 157-й школе Ленинградского района) не уговорил его вкупе посещать школу армейцев, где тот занимался. Новобранец попал к Борису Ивановичу Афанасьеву, тот, что дал путевку в громадный спорт многим популярным хоккеистам, и к Александру Николаевичу Виноградову, чемпиону мира и Европы 1954 года (до хоккея оба прославились в футболе, будучи игроками знаменитой "команды лейтенантов").

Именно эти тренеры приучили Кузькина к долгим тренировкам, к изнурительной черновой работе. Они оба не могли нарадоваться на Виктора, добросовестно занимавшегося вкупе с Виктором Зингером, будущим олимпийским чемпионом, пятикратным чемпионом мира и Европы, а ещё Олегом Голяминым, Владимиром Каменевым, оказавшимися вслед за тем заметными хоккеистами.

Тренировки проходили на армейском стадионе на 4-м Лучевом проспекте (в Сокольниках), тот, что до наших дней не сохранился (снесен по волевому решению Хрущева в связи с возведением павильона для американской выставки, на открытие которой прилетал Ричард Никсон). 

И как-то раз Виноградов порекомендовал Кузькина, ученика токаря на авиазаводе, Анатолию Тарасову, но тому игрок, далее ставший 3-кратным олимпийским чемпионом, 8-кратным чемпионом мира и 7-кратным чемпионом Европы, не приглянулся ("худющий, слабенький, с тонкими ногами").

И пришлось Виктору продолжать игрывать за молодежную команду. Единственное, что радовало, - Виноградов проломил Кузькину местоположение в штатном расписании своей команды, что стало хорошей поддержкой Марии Афанасьевне с ее скромной зарплатой. 

 В 1960 году Виктор испытал веселье первой своей здоровенный победы - команда ЦСКА выиграла первенство страны посреди молодежи, что заставило Тарасова пересмотреть свой точка зрения на игру Кузькина. Его все чаще стали привлекать к играм и тренировкам звезд, откомандировали выступать за команду МВО, ставшую чемпионом Вооруженных Сил, но только через период он стал игроком основного состава и завоевал первую золотую медаль чемпиона СССР. Тогда бок о бок с Кузькиным оборону ворот ЦСКА несли выдающиеся защитники Николай Сологубов, Иван Трегубов, Дмитрий Уколов, Генрих Сидоренков, а в воротах стоял Николай Пучков. 

 У Кузькина не было той мощной стати, как у Рагулина. Он не был из числа тех хоккеистов, о которых, как о Давыдове с его ростом, говорили: "Мал золотник, да дорог". Молчаливый, внешне тихий, он моментально преображался, чуть-чуть занятие доходило до игры. Становился азартным, темпераментным, но ни при каких обстоятельствах не ходил в грубиянах, не ведал ни страха, ни сомнений, оставаясь с глазу на зрачок с самыми грозными форвардами.

Хоккеисты ЦСКА, чуть-чуть ли не в полном составе входившие в сборную СССР, не только уважали Виктора с его покладистым характером, но и доверяли ему самое сокровенное, делились планами, наблюдениями, а вследствие того что мужественные парни, звезды все как единственный, избирали этого человека капитаном и ЦСКА, и сборной СССР. Случалось, что ещё и комсоргом, по сути дела вице-капитаном.

В 36 лет Кузькин повесил коньки на гвоздик и по просьбе Константина Локтева, ставшего старшим тренером ЦСКА, начал вкалывать его помощником. 

Через два года Локтева на капитанском мостике сменил Виктор Тихонов, оставивший Кузькина в прежней должности, в результате чего Виктор Григорьевич пробыл одним из тренеров близкий команды непрерывно 12 лет. Наверное, мог бы вкалывать ассистентом главного ещё и ещё, но в 1988 году попросился на работу за предел.

Уволившись в звании подполковника, поехал в Японию тренером-консультантом в клуб "Джю Джо сейси" (Кусира), занимавший в национальном чемпионате 5-е, предпоследнее местоположение. 

Но позже прилета Кузькина и другого москвича - Сергея Шепелева команда дважды становилась третьим призером японского первенства.

Через три года Кузькин вернулся к Тихонову, а в 1999 году ушел по собственному желанию. Причина отставки - трудное финансовое положение в тихоновской команде. И подался Виктор Григорьевич на берега Волги. Стал тренером-консультантом в ЦСК ВВС (Самара). Но продержался в этой роли только восемь месяцев - нелегко действовать в нелюбительском хоккее, если игроки команды месяцами не получают зарплату, в результате чего задолженность им выражается кругленькой суммой. 

 Несмотря на свои 60 лет, Виктор Кузькин постоянно играет за команду ветеранов, в которой все игроки немаловажно моложе его. Как и в молодости, выходит на лед с капитанской повязкой.

Виктор Григорьевич Кузькин награжден двумя орденами "Знак Почета" и орденом Почета. В связи с 50-летием отечественного хоккея отмечен специальным призом Федерации хоккея России в числе шести лучших защитников страны за всю историю.