Родился 13 апреля 1979 года в хорватском Сплите. Футбольная карьера этого хорватского защитника начиналась на его родине в клубе «Шибеник» в 1997 году. Он отыграл там один сезон, а затем перешёл в другой хорватский клуб – «Славен» из города Копривница. Потом поиграл за местный «Вартекс» и переехал в Чехию. Здесь он дебютировал за скромный «Яблонец» из одноимённого города, а затем перебрался в знаменитую «Спарту», где выступал под руководством Ярослава Гжебика.

По прошествии двух лет переехал из Чехии в Польшу. Первым клубом стал «Горник», где Крижанац был игроком основного состава. Вторым – «Гроцлин» («Дискоболия»). Именно здесь началось его восхождение по карьерной лестнице. За два с половиной года Ивица Крижанац в составе своего клуба провёл 61 матч, стал капитаном, выиграл серебряную медаль, стал лучшим зарубежным игроком чемпионата Польши и одолел в Кубке УЕФА «Манчестер Сити» и «Герту» – интерес сине-бело-голубых к хорвату был неудивителен.
В «Зенит» Ивица Крижанац переехал в 2005 году. В питерской команде Ивица не только закрепился в основном составе, но и заработал себе право на выступление в главной команде своей страны.